Attenti a Russell

El Che se “remerizó” y Kafka se volvió adjetivo casi a tiempo completo. Y esa adjetivación borroneó al autor y su obra. Vamos, ya podemos citar como falsamente pretencioso el uso de esa palabra. Decir que algo es kafkiano, creo yo, hoy en día, suena mal. La repetición terminó vulgarizando la apreciación. Hoy suena mejor decir que algo es complicado, burocrático, infinito y botón derecho del mouse - sinónimos.

De clara raigambre borgeana, la humorada sería afirmar que ya pocos creen que kafkiano viene de Kafka, o ni siquiera lo saben. En fin, tampoco para hacer tanto ruido. Pero en mi propia memoria – ¿in memoriam me? – aparece la duda sobre el significado de esa palabra, por qué algo era kafkiano, quién era ese Kafka, qué escribió. Ok, después vino Max Brod y la historia es conocida. Aprendí.

Más tarde me sucedió algo parecido cuando todos decían: “parece una paradoja de Russell”. Quién era ese Russell. Empecé, extrañamente, lo sé, por Why Am I not a Christian?, título del que me sedujo el prometido contenido y la negación de la primera persona del singular en inglés, algo que creí sólo estaba en el manual.

Ya escribiré sobre el longevo Bertrand, el geniecillo que, basado en las matemáticas, dio su punto de vista en religión, política y demás yerbas. Y siempre el punto se veía bien.

La paradoja.

Bueno, cito la siguiente paradoja para que el que me lee la pueda usar a destajo, pero sin abusar. No la vulgaricemos ni la remericemos. Ok, ahí va:

Gottlob Frege, quien era un gran matemático, dedicó gran parte de sus años a cincelar “La ley básica de la aritmética”. En ella buscaba definir lo que es un número a partir del concepto de conjunto. Pero tuvo un pequeño problema cuando ya la había finalizado y estaba a punto de ser llevada a la imprenta. Es aquí donde aparece Russell y digamos que le acertó un dardo envenenado en medio de la obra. En resumidas cuentas, Frege sostenía que:

1) Un conjunto es normal cuando no se contiene a sí mismo. Es decir, por ejemplo, el conjunto de las palabras de este post.

2) Un conjunto es anormal, cuando se contiene a sí mismo. Por ejemplo, el conjunto de los conjuntos, que siendo un conjunto, contiene conjunto.

Hasta aquí todo muy lindo, pero Bertrand le envía una carta y le pregunta:

¿Cómo llamaríamos al conjunto de todos los conjuntos normales? Porque podemos decir que: Si es normal, no se contiene a sí mismo, lo que sería una contradicción ya que un conjunto normal no pertenecería al conjunto de todos los conjuntos normales. Por otra parte, si lo clasificásemos como anormal, entonces se contiene a sí mismo, por lo que un conjunto anormal pertenece al conjunto de todos los conjuntos normales, lo que equivale a decir que un conjunto normal es anormal.

¡Touchè, Bertrand! Hasta me lo imagino con una risita al estilo de patán mientras despachaba la carta a Frege.

Over.