martes, 3 de junio de 2008

Sin que existan argumentos que lo prueben




En el libro Teoría de Números, de Carlos Ivorra Castillo, en la sección dedicada a La ley de reciprocidad cuadrática, nos encontramos con esta definición:


La lógica matemática nos enseña que no puede existir una teoría de números completa, en el sentido de que existen propiedades de los números naturales que son ciertas sin que exista ningún motivo por el cual lo sean, es decir, sin que existan argumentos que lo prueben, ni mucho menos que lo expliquen.


No es menor la afirmación, y me trae a la memoria una serie de semejanzas que se despliegan en otros ámbitos. En medicina, por ejemplo, se deducen actividades neuronales por los resultados, pero no se conocen los precisos mecanismos que llevan a esos efectos. En la música, se descubrió que una serie de acordes en un orden estipulado de acuerdo a tempo y extensión, produce bienestar y aceptación en el oyente, pero no se sabe la razón por la cual este orden es de tal modo ni si tendrá una relación con la época o la cultura. En cualquier publicidad gráfica de relojes (lo invito a verificarlo), dichas máquinas siempre marcan la misma hora: 10:10 (o 22:10, según el uso). Esto provoca aceptación y llaman a la curiosidad de quien observa la publicidad. ¿Las razones? Dos o tres hipótesis demasiado flojas.

Sólo una cosita más.

En el libro Geometría, del mismo autor, se hace referencia al viejo axioma que reza. "1) Por cada par de puntos distintos P y Q pasa una única recta,", y se desprende este axioma el siguiente teorema: "Si P y Q son puntos de una recta r y R es exterior a r, entonces
P, Q y R no son colineales."
Todo esto lo supimos de niños en la escuela. Lo que no sabíamos
es que estas afirmaciones no son necesariamente ciertas, y que a partir de la curvatura del espacio y de la relación de espacio-tiempo, este castillo tan preciso, parece desbaratarse con un soplido.
Eso es literatura, no matemática. Digo.



Over.


PD1: En cuanto a la ley de reciprocidad cuadrática, todavía estoy intentando comprenderla. Parece mucho más fácil de lo que es.

Pd2: Uri, gracias por el permiso y las lindas palabras. Mazel tov, my friend! Y dale con la peli, plis!

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